График линейной функции
Цель: сформировать знания о
графике линейной функции и его свойствах, первичные умения строить и читать
график линейной функции, устанавливать связь между коэффициентами b
и k
и расположением графика линейной функции в системе координат; развивать память,
логическое мышление, графическую культуру; воспитывать аккуратность.
Тип
урока: усвоение
новых знаний.
Ход
урока
I.
Организационный Этап
1.
Взаимопроверка
готовности учащихся к уроку.
2.
Формулирование
темы и цели урока.
II.
Актуализация опорных
знаний
Вопросы для обсуждения:
1.
Что
такое функция, аргумент, значение функции?
2.
Сформулируйте
определение функции.
3.
На
каких рисунках изображены графики функций?
4.
Что такое область определения функции, область значений
функции?
5.
На
рисунках изображены графики некоторых функций.
1)
Укажите область определения и область значений
каждой функции.
2)
Найдите
значение у, если х = 0.
3)
Какому
значению х соответствует у = 0?
6. Сформулируйте определение линейной
функции.
7. Какие из приведённых функций являются
линейными? Для каждой линейной функции укажите значения k
и b.
а)  +1,2; б)  ; в) у = -4; г) у = 4х; д) у =  ; е) у = 2х2
-3.
III.
Изучение нового
материала
Учитель: Выясним, что является графиком линейной функции.
При этом будем считать, что её область определения состоит из всех чисел.
Задание 1.
Линейная функция
задана формулой. Заполните таблицу и постройте в прямоугольной системе
координат график функции, воспользовавшись полученными координатами точек.
Вариант 1
у - -3х +2.
Вариант 2 у – зх – 2.
Учащиеся выполняют задания по вариантам. На
доске заранее подготовлены таблицы с заданными значениями х и системы координат
для каждого варианта.
Вопросы для обсуждения:
1.
Что
можно сказать о взаимном расположении отмеченных точек?
2.
Что
является графиком линейной функции?
3.
Координат
скольких точек достаточно для построения графика линейной функции? Объясните
ответ.
4.
Назовите
коэффициент b для каждой из заданных функций.
5.
Назовите
координаты точки пересечения графика с осью ординат.
6.
Что
показывает число b?
7.
Назовите
коэффициент k для каждой функции и сравните его с нулём. Какой угол в
каждом случае образует график с положительной полуосью Ох?
Задание 2.
Прочитайте текст
учебника и дайте ответы на вопросы.
1. Какие точки удобно
брать для построения графика линейной функции?
Какой вид принимает
линейная функция y = kx
+ b, если k = 0?
IV.
Закрепление новых
знаний и умений
Коллективная работа. Решение задач на
построение графиков линейных функций.
1.
Постройте
график функции по заданной формуле:
1) y = x – 6; 2) y = -2x +
0,5; 3) y = - 4.
Проверьте,
соответствуют ли ваши построения свойствам графика, которые следуют из значений
k и b.
2.
Постройте
график линейной функции y = 2x
– 4 по точкам пересечения графика с осями координат. Пользуясь графиком,
найдите:
1)
значение
у при х = -1;
2)
значение
х, при котором у = -2;
3)
все
значения х, при которых у > 2;
4)
все
значения y, которые соответствуют значениям х ≥ 0.
Работа в группах
Учащиеся
распределяются в 5 групп и выполняют задания (на построение графиков) сначала в
группах, а затем представитель от каждой группы строит график на доске в
заранее подготовленной системе координат. При правильном построении каждой
группой своего графика, на доске получится рисунок. Задания группам на
карточках: построить график функции
|
Группа
|
Функция
|
|
1
|
у = 11, где 3 ≤ х ≤
7;
у = -2х -10, где -6
≤ х ≤ - 4
|
|
2
|
у = 8, где 2 ≤ х ≤
10;
у = 2х -10, где 4 ≤
х ≤ 6
|
|
3
|
у = 2, где -6 ≤ х ≤
6;
у = 3х + 2, где 0 ≤
х ≤ 4
|
|
4
|
у = 5, где 1 ≤ х ≤ 7;
у = -х + 18, где 4
≤ х ≤ 10
|
|
5
|
у = - 2, где - 4 ≤
х ≤ 4;
у = х - 2, где 7 ≤
х ≤ 10
|
V.
Подведение итогов
урока
Фронтальный опрос:
1) Что является
графиком линейной функции?
2) Как построить график линейной функции?
3) Как найти точки пересечения графика
линейной функции с осями координат?
4) Каково расположение в системе координат
графика функции y = kx
+ b, если k = 0?
Выставление оценок учащимся.
VI.
Домашнее задание
1.
№
303 (а, в), № 305, № 312 (1)
2.
Запишите
заданные формулы в виде y = kx
+ b и постройте графики функций 1) у = 2х; 2) у = - 3х; 3) у =  х. Какие выводы можно сделать?
Литература:
Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных
учреждений /Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; под
редакцией С.А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2010.
| 
