Урок алгебры
в 9 классе
по теме
«Квадратичная функция.
Квадратный
трёхчлен»
Тип урока: обобщение знаний.
Цели урока:
1)
обобщить
и систематизировать знания, умения и навыки учащихся в построении графиков
квадратичной функции, умении применять её свойства, разложении квадратного
трёхчлена на множители;
2)
формирование
навыков самоконтроля, чувства красоты и гармонии чертежа;
3)
развитие исследовательской и познавательной
деятельности, самостоятельности и творческой активности, пространственного
воображения и логического мышления.
Оборудование:
Мулимедийная презентация
урока, карточки – задания для самостоятельной работы, чертёжные инструменты,
листы самоконтроля.
План урока
1.
Организационный
момент.
2.
Математический
диктант.
3.
Тренировочные
упражнения.
4.
Самостоятельная
работа.
5.
Итог
урока.
6.
Домашнее
задание.
I.
Организационный момент.
Сегодня на уроке мы повторим алгоритмы разложения
квадратного трёхчлена на множители, построения графика квадратичной функции, её
свойства и продолжим формирование умений применять эти свойства при выполнении
практических заданий.
II. Математический
диктант.
1. Определите координаты вершины параболы
2. Составьте уравнение оси симметрии параболы
3. Назовите
промежутки, в которых
y > 0, y < 0
4.
Назовите промежуток возрастания функции
5.
Укажите координаты вершины параболы, заданной формулой y = (x + 2)2 - 1
А. (-2; -1) Б. (-2; 1) В. (2; -1) Г. (2; 1).
6. По
графику функции y = f (x) определите, какое
из утверждений верно:
А. При х = -1 функция принимает наименьшее
значение;
Б. Функция убывает на промежутке [5;+∞);
В. Функция принимает положительные значения
при -1<x<3;
Г. Областью значений функции служит
промежуток [0; 5].
7. Через
какую из указанных точек пройдёт график функции
y = f (x), если его
продолжить в полуплоскость x > 0?
А.(3;1) Б.(2;0) В. (5; -5) Г. (1; 5).
8. С
какой прямой график параболы y = -x2 + 4х – 3 не имеет
общих точек?
A.
y = -10 Б.
у = 1 В. у = 0 Г. у = х
9.
График какой функции изображён на рисунке?
A. y = (x + 2)2 Б. y = - x2
- 2 В. y = - (x + 2)2 Г. y = - (x – 2)2.
Проверь себя
1.
(0;
1)
2.
х0
= 0
3.
y > 0 в промежутке
(-1; 3), y < 0 в промежутках (-∞; -1),(3;+∞)
4.
(1;
+∞)
5.
А
6.
В
7.
Б
8.
Г
9.
В
III. Тренировочные
упражнения.
•
Найдите
наименьшее значение квадратного трёхчлена y
= 2x2 + 4x -1.
•
Найдите
наибольшее значение квадратного трёхчлена y
= -x2 + 2x +3.
•
Не
выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола
y
=  x2 и прямая у = 5х – 16.
Если точки пересечения существуют, найдите их координаты.
IV. Самостоятельная
работа. (по вариантам)
1. Сократите дробь:
 1
вариант 2
вариант 3
вариант
 . . 
2. Разложите на множители квадратный трёхчлен
x2 – 8x
-9. x2 – 4x
– 96 -x2 + 3x
+ 18.
3. Постройте график функции и опишите её
свойства
y = x2 + 4x
+ 5. y = x2 - 4x + 1
y = -x2
+ 2x + 2.
V. Итог урока.
• Область определения
функции – это…
• Множество значений
функции – это…
• Нули функции – это…
• Промежутки
знакопостоянства – это…
• Промежутки убывания
функции - …
• Промежутки
возрастания функции - …
• Ось симметрии
квадратичной функции вычисляется по формуле …
VI.
Домашнее задание
• Повторить свойства
графика квадратичной функции, алгоритм его построения;
• Повторить алгоритм
разложения квадратного трёхчлена на множители;
• c.
40 №107(б), с. 54 № 183(д), сб. №882
Самоанализ
урока
Это заключительный
урок по данной теме перед контрольной работой.
Цели урока:
1) обобщить и систематизировать знания, умения
и навыки учащихся в построении графиков квадратичной функции, умении применять
её свойства, разложении квадратного трёхчлена на множители;
2)
формирование
навыков самоконтроля, чувства красоты и гармонии чертежа;
3)
развитие
исследовательской и познавательной деятельности, самостоятельности и творческой
активности, пространственного воображения и логического мышления.
Для реализации поставленных целей выбран
соответствующий план урока и формы активизации деятельности учащихся.
Целью
математического диктанта являлась проверка знаний теоретического материала и
умения применять его на практике. Все задания взяты из типовых тестовых заданий
для проведения ГИА по математике учащихся 9 класса.
Считаю, что задания для устной и самостоятельной
работы, тренировочные упражнения были
подобраны оптимально. В ходе их выполнения выявилось, насколько прочно
отработаны умения в нахождении координат вершины параболы, определении
уравнения её оси симметрии, построении графика; автоматизма разложения
квадратного трёхчлена на множители по формуле. Повторены сведения из курса 7
класса по темам «Формулы сокращённого умножения», «Разложение многочлена на
множители».
На уроке использованы индивидуальная и
фронтальная формы организации деятельности учащихся, учитывались их
индивидуальные особенности. Мультимедиа
использовано на уроке для формирования положительной мотивации на восприятие
изучаемого материала, для привития интереса к предмету, создания ситуации
успеха. Домашнее задание также взято из
сборника для подготовки к экзаменам. Материальная база кабинета использовалась
в течение всего урока (таблица квадратов чисел, инструментарий, доска,
мультимедиа).
Для оценки деятельности учащихся использованы
листы самоконтроля.
Психологическая атмосфера на уроке не
менялась на протяжении всего урока.
Общение носило деловой характер.
Тип урока: урок обобщения и систематизации
знаний. На изучение темы отводилось 17 часов. На следующем уроке учащиеся выполняют
контрольную работу.
Считаю, что урок достиг цели.
Учитель Акинфиева Т.П.
| 
